| Géométrie | Analyse (étude de fonctions) | Equations et inéquations | Probabilités | Enigmes |
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Un parallélogramme.
Je suis un quadrilatère ayant ses côtés parallèles deux à deux, mais je ne suis ni un losange, ni un rectangle.
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5.
On considère la fonction f définie pour tout x réel par f(x)=x+3. Quelle est l'image de 2 par f ?
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{2}
Donner l'ensemble des solutions de l'équation 2x+4=8, d'inconnue réelle x.
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2/36 = 1/18
On lance deux dés (équilibrés à 6 faces) et on observe la somme des chiffres obtenus.
Quelle est la probabilité que la somme fasse 3 ? |
Au pôle nord.
Ma maison a toutes ses façades orientées vers le sud. Où est-ce que j'habite ?
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Un losange.
Je suis un quadrilatère ayant tous ses côtés de même longueur, mais je ne suis pas un carré.
Qui suis-je ? |
4.
On considère la fonction f définie pour tout x réel par f(x)=x+3. Quel est l'antécédent de 7 par f ?
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] 3 ; +∞ [
Donner l'ensemble des solutions de l'inéquation -2x+6<0.
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0,76+0,59−0,47=0,88
Dans une population, la probabilité qu'un individu soit brun est 0,76 ; la probabilité qu'un individu ait les yeux marrons est 0,59 ; la probabilité qu'un individu soit brun avec les yeux marrons est 0,47.
Quelle est la probabilité qu'il soit brun ou qu'il ait les yeux marrons ? |
On coupe le gâteau en quatre, puis transversalement.
Comment couper un gâteau cylindrique en 8 parts égales avec seulement trois coupes planes ?
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Oui.
Soient A(1;2), B(3;4), C(2;3) et D(6;7).
La droite (AB) est-elle parallèle à la droite (CD) ? |
La fonction carrée est décroissante sur l'ensemble des réels négatifs, et croissante sur l'ensemble des réels positifs.
Quelles sont les variations de la fonction carrée sur l'ensemble des réels ?
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] -3 ; 2 [
Donner l'ensemble des solutions de l'inéquation (2-x)(x+3) > 0
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On a plus de chance avec une pièce.
Pièce : 1/2 * 1/2 * 2 = 1/2 Dé : 1/6 * 1/6 * 6 = 1/6
Y-a-t-il plus de chances d'obtenir deux fois la même face quand on lance deux fois une pièce de monnaie équilibrée, ou d'obtenir deux fois le même nombre quand on lance deux un dé cubique équilibré ?
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29
Sachant qu'un nénuphar double de taille chaque jours et qu'il met 30 jours à recouvrir la totalité d'un lac, combien de temps mettra t'il a en recouvrir la moitié ?
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y=2x-1
Soient A(0;0), B(5;10) et C(1;1). Déterminer l'équation réduite de la droite parallèle à (AB) qui passe par C.
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L'expression de la forme canonique de f est f(x)=(x-1)^2. Donc f est décroissante sur les réels inférieurs à 1, et croissante sur les réels supérieurs à 1.
Soit f la fonction définie pour tout x réel par f(x)=x^2+2x+1. Quelles sont les variations de la fonction f ?
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976 et 1027
Trouver deux nombres dont la somme vaut 2003 et leur différence vaut 51.
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2/3
(faire un arbre)
Annie a deux enfants, dont l'un est une fille. Combien y a-t-il de chances que l'autre enfant soit un garçon ?
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99 (on couple l'unique homme honnête avec chaque autre homme politique ; dont tous les autres hommes politiques sont malhonnêtes).
Sur 100 hommes politiques au moins un est honnête. Parmi deux hommes pris au hasard, il y en a toujours
au moins un qui est malhonnête. Combien sont malhonnêtes ? |
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Le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre.
Quels sont les cinq solides de Platon ?
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0, 1 ou 2.
Soit y un nombre quelconque. Combien d'antécédent(s) possède y par la fonction racine carrée ?
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7 kopecks.
Notons x et y le nombre de kopecks que possèdent respectivement Masha et Misha, et l le prix du livre. On a x + y < l. Or y = l - 1 donc x + l - 1 < l, puis x < 1. L’unique entier naturel strictement inférieur à 1 étant 0, on en déduit que x = 0. Puisque x = l - 7, on conclut que le prix du livre est 7 kopecks.
Masha et Misha veulent acheter un livre. Il manque 7 kopecks à Masha et seulement 1 kopeck à Misha. Ils mettent leur argent en commun mais ça ne suffit toujours pas. Combien coûte le livre ?
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2/3
Il y a trois cas possibles, deux cas répondent à la question : 1er jeton 2nd jeton 1er tirage 2e tirage B1 B2 B1 B2 B1 B2 B2 B1 N1 B2 B2 N1
Un sac contient un jeton blanc ou noir, on ne sait pas. On y ajoute un jeton blanc.
Sachant que l’on vient de tirer un jeton blanc, quelle est la probabilité de tirer un nouveau jeton blanc ? |
2018.
Pour que le produit soit égal à 2, un tel nombre doit être constitué de 1 et d’un unique 2. Pour que la somme soit égale à 2019, on doit avoir 2018 fois le chiffre 1 (et une fois le chiffre 2). Les entiers positifs cherchés sont donc 2111 ̈ ̈ ̈ 11, 1211 ̈ ̈ ̈ 11, ̈ ̈ ̈ , 1111 ̈ ̈ ̈ 21, 1111 ̈ ̈ ̈ 12. Il y en a 2018.
Combien existe-t-il d’entiers positifs tels que la somme de leurs chiffres soit 2019 et le produit de leurs chiffres
soit 2 ? |
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